Lo primero que se me ocurre es, como el colaborador J, cola de piel y un martillo para enchapar. Lo utilizo en trozos pequeños con cola de piel para trabajar con instrumentos, pero la forma en que lo utilizo es que se encoge a medida que se seca, lo que es una ventaja. El material es básicamente cuero crudo y se expande como loco cuando cree que está húmedo, y luego se encoge como loco (y se desbarba) cuando se seca.
Puedes probar uno de los adhesivos en aerosol 3M. Rocía ambas superficies, espera un poco y luego usa un rodillo para extender el pergamino sobre la madera. Ese material es a base de solvente y es posible que el pergamino se adhiera antes de que vea humedad y cambie de forma. Creo que también puedes conseguir cemento de contacto (el material con el que se pega la fórmica) en latas de aerosol. En este método, los trabajadores del cuero y los zapateros usan un producto llamado cemento Barge, que es básicamente una forma fuerte de cemento de caucho. También es a base de solvente, pero no tengo idea de si puede penetrar la superficie del pergamino lo suficiente como para agarrarse bien.
Antes se utilizaba pergamino para encuadernar libros, y puede ser útil echar un vistazo a un texto sobre encuadernación; si no recuerdo mal, utilizaban pasta de trigo (pasta para papel tapiz) y metían el libro entero en una prensa durante unos días hasta que se secaba.
También es posible que deba tener en cuenta la construcción del panel. Una vez que lo haya pegado a una superficie, el pergamino se expandirá y contraerá a medida que cambie la humedad y es posible que se produzca una deformación extrema de la superficie de la mesa a menos que incruste el pergamino en un acabado que le niegue el acceso a la atmósfera o equilibre la construcción haciendo ambos lados. (Las tapas de los libros antiguos cubiertos con pergamino a menudo se curvan mucho). Por lo general, debe hacer lo mismo con el trabajo de madera sobre chapa de madera, excepto que el pergamino es mucho más higroscópico.