Pregunta de matemáticas:
acotación de ángulos
Los ebanistas intervienen sobre los métodos para determinar el tamaño de un plano en ángulo. 8 de febrero de 2005
Pregunta
Necesito saber la fórmula para calcular la longitud de un ángulo si las dimensiones conocidas son el espesor de la pieza y el ángulo específico. Por ejemplo, si una tabla tiene 2,25 de grosor y le cortas un ángulo de 28 grados, ¿cuál sería la longitud de dicho ángulo?
Respuestas del foro
(Foro de Gabinete)
Del colaborador M:
Del colaborador W:
Por grosor te refieres al ancho o falta esa medida? Esta es una de esas cosas que probablemente sea más fácil de resolver simplemente cortando un bloque y midiéndolo. 4,79 no suena bien.
Del colaborador R:
El conjunto de pasos para conseguirlo es:
Bronceado de 28 = 0,532
2,25 x 0,532 = 1,196
Si el espesor del material es de 2,25 y tiene un corte en bisel de 28 grados, entonces la dimensión perpendicular al espesor de 2,25, que está a 90 grados del espesor, será de 1,196 de largo.
2,25 x 2,25 = 5,063
1,196 x 1,196 = 1,430
5,063 + 1,430 = 6,493
SQRT de 6,493 = 2,548
Apuesto a que hay un atajo con menos pasos.
Del colaborador F:
Según la pregunta, el colaborador M tiene razón. Aquí está la fórmula:
a=2.25 && espesor
b=28 && grados
c=longitud (en este caso= 4.79262255)
convirtiendo a radianes
a / pecado((b * pi) / 180) = c
usando grados
a / pecado(b) = c
convirtiendo a radianes
sqrt((((a * sin((b * pi) / 180)) / sin(((90-b) * pi) / 180))^2) + (a^2)) = c (en este caso c=2,54828261)
usando grados
raíz cuadrada ((a*sin(b)/sin(90-b))^2+a^2)= c
Del colaborador A:
Triángulo rectángulo:
calcula la hipotenusa a partir del ángulo y el cateto opuesto
sus 28 = .46947
c= 2,25/.46947
c = 4,79264
o
sobresalir
=PECADO(RADIANOS(28))
=suma(2.25/celda =el pecado está dentro)
Entonces el colaborador F usa grados
a / pecado(b) = c
Es lo mismo si tienes una función seno en alguna calculadora o sistema.
Del colaborador F:
Puedes usar Google para ejecutar las fórmulas, pero debes usar las de radianes.
Algunos programas asumen que estás usando radianes, lo que puede resultar confuso si estás ingresando grados. Ser capaz de hacer los cálculos para obtener la respuesta correcta y comprobar tu función es algo bueno en mi opinión. Cuando estaba en la escuela, no teníamos calculadoras sofisticadas:
teníamos que buscarlo en un gráfico y nos gustaba.
Todas esas ecuaciones se pueden hacer a mano si tienes gráficos.
Del colaborador P:
Creo que el interlocutor estaba buscando la longitud del cateto del triángulo rectángulo opuesto al ángulo de 28 grados, que es un número más útil al trazar ángulos en madera que al trabajar con la hipotenusa. Primero, siempre recomiendo que un artesano tenga un boceto de lo que está resolviendo (menos confusión).
La antigua forma de encontrar la tangente de un ángulo de 28 grados era mirar las tablas al final de un libro de matemáticas. Ahora se puede hacer muy fácilmente en una calculadora con botones trigonométricos. Introduce 28 y luego pulsa la tangente. Deberías obtener .5317 (redondeado). Esta es la tangente de un ángulo de 28 grados, no la longitud de ningún cateto de un triángulo. Multiplique 0,5317 por 2,25 y obtendrá 1,196 (redondeado). Esa es la longitud del cateto del triángulo opuesto al ángulo de 28 grados. Para comprobar tu respuesta, calcula al revés. Longitud de la pierna opuesta (1.196) dividida por la longitud de la pierna adyacente (2.25). Deberías obtener .5317. Haga que su calculadora funcione al revés (presione el botón inverso o algo similar) y luego presione TAN. Deberías obtener 28.
Recomiendo que las personas nuevas en el uso de trigonometría practiquen esto hasta que lo entiendan bien. Si quieres encontrar la hipotenusa, primero encuentra la longitud de los catetos de tu triángulo rectángulo, luego haz a cuadrado + b cuadrado = c cuadrado. Menos confuso que usar seno y coseno en la calculadora.
Del colaborador O:
Habiendo enseñado tecnología industrial durante algunos años y amando las matemáticas durante más años, finalmente me di cuenta de que muchos de nosotros hacemos que la trigonometría básica sea más difícil de lo que es. Piense en tan, sin y cos como nombres de **proporciones**. La mayoría de nosotros manejamos bastante bien las proporciones. Como en un cartel anterior, uso tan más que cos y sin. Dibuja un triángulo rectángulo. Observa uno de los ángulos que no es el ángulo recto. El lado de este ángulo que no es la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) se llama adyacente ya que está adyacente (al lado) del ángulo marcado. El otro lado del triángulo (no este ángulo adyacente ni la hipotenusa) se llama opuesto ya que es opuesto al ángulo marcado. La relación entre el lado opuesto y el lado adyacente se llama Tangente (Tan) y para cualquier grado el ángulo siempre será el mismo. Nuestras calculadoras tienen estas razones memorizadas para que no tengamos que buscarlas al final del libro.
Un par de apodos para ayudar a recordar las proporciones son:
Un viejo caballo atrapó a otro caballo quitándose la avena (tenga en cuenta la primera letra en mayúscula SOH CAH TOA o sin = opuesto/hipotenusa, cos = adyacente/hipotenusa, tan = opuesto/hipotenusa) o se pronuncia como un nombre indio políticamente incorrecto, SOHCAHTOA remojo-a-toe-a.
Del colaborador F:
Si ustedes dicen que puede haber otra manera, no me la creo. ;-)
Del colaborador O:
Nada de ese tipo. Sólo estoy tratando de iluminar a alguien que pueda tener problemas con las matemáticas. Muchos estudiantes de taller se sentían frustrados con las matemáticas avanzadas y descubrí que al usar el concepto de proporciones, muchos podían entenderlo.
Haga clic aquí para ver la imagen en tamaño completo.
Del colaborador F:
Entonces lo que estás diciendo es:
2.25 / cos((28 * pi) / 180) = 2.55
o
2,25/cos(28)=2,55
o para sobresalir:
=cos(RADIANOS(28))
= suma (2,25/celda = el coseno está en)
o
1€=2,25 2€=28
c$3==redondo(c$1/cos(RADIANOS(c$2)),2)
Todavía no lo compro. ¡No puede haber tantas maneras diferentes!
Del colaborador O:
Del colaborador A:
Para obtener la respuesta correcta a esta pregunta sobre la longitud del ángulo, simplemente fui a mi programa CAD de $10,00, pasé 45 segundos dibujando la pieza y usé la función de dimensión. Es necesario tener conocimientos básicos de matemáticas, pero yo resuelvo problemas para ingenieros todo el día con habilidades sencillas y un enfoque diferente.
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